لغز في المنطق والجبر ومعه حالة نادرة وقصوى في البلاغة

[أبو عبد المعز]

عثرت على هذا اللغز المحير.....لكن الذي شدني إليه أمر آخر لعله لم يخطر على بال صاحب اللغز نفسه.....وهذا الأمر له صلة بالبلاغة وتداول الخطاب....

قبل تفصيل ذلك أدعوكم لحل المشكلة المنطقية الحسابية أولا:
-ساعي بريد- يهوى الألغاز -جاء حاملا رسالة إلى أب لثلاث بنات.
-سأله عن عمر بناته.
-أجاب الأب- الذي يهوى الألغاز أيضا-:ناتج ضرب أعمارهن 36سنة وحاصل جمع أعمارهن يساوي رقم الدار التي على يمينك.
-التفت الساعي إلى يمينه....وقال : هذا غير كاف.
-قال الأب:نسيت أن أخبرك بأن أصغرهن شقراء.
-قال ساعي البريد:الآن عرفت أعمارهن.

كيف توصل الساعي إلى معرفة ذلك؟؟

لنا عودة.

[بن طاهر]

السّلام عليكم ورحمة الله

أنَبِّهُ بادئ ذي بدءٍ أنَّ المسألةَ لا تندرجُ في مسائلِ الجَبْرِ، لأنَّ حَلَّها لا يتطلَّبُ عِلمَ الجبر بل علمَ الحِساب (Arithmetic) وإنْ شئتَ قُلتَ: نَظَرِيَّةَ الأعْدَادِ "التَّقلِيديَّة" (Elementary Number Theory).

فكرةُ الحلِّ هي تَبْسِيطُ المَسْأَلَةِ بِجَعْلِ أعمارِ البُنَيَّاتِ أعدادًا صَحِيحَةً/طَبِيعيَّةً (1، 2، 3، ...) - وهو العُرفُ في ذِكرِ الأعمار -، ثمَّ استخراج جميع الحلول الممكنة - وهي ثمانيةٌ في هذه المسألة -، وحينها يظهرُ جليًّا فائدة قوله: أصغرهنَّ.

أوَّلاً، بما أنَّ جداء أعمارهنَّ 36، يكونُ عُمُرُ كلِّ واحدةٍ منهنَّ قاسمًا لهذا العدد. فنحلِّل العَدَد 36 إلى جداء عوامل أوَّليَّة: 36 = 2^2 * 3^2، ونستنتج من ذلكَ أنَّ قواسمَ 36 هي: 1، 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18، 36.

(36 = 2^2 * 3^2 : 2 أسّ 2 في 3 أسّ 2. في=ضَرْب، أسّ=قوَّة. أي أنَّ 36=2*2 * 3*3)

وبالتَّالي فإنَّ الحلولَ الممكنةَ قبلَ العِلْمِ بأنَّ أصغرهنَّ شقراء هي:

1، 1 ،36
1، 2، 18
1، 3، 12
1، 4، 9
1، 6، 6
2، 2، 9
2، 3، 6
3، 3، 4


الظَّاهر أنَّ صاحبَ المسألةِ جعلَ أعمارهنَّ فوقَ العامِ - ولا أعرفُ حلَّ المسألةِ إنْ كان سِنُّ إحداهنَّ حولاً واحدًا، وربَّما غَفَلَ صاحبُنا عن هاته الاحتمالات... -، فنقتصرُ على الاحتمالاتِ الثلاثِ الأخيرة فقط.

لاحظ أنَّ حَلَّيْنِ من الثَّلاثةِ يَجْعَلُ للأبِ توأمًا وأختًا لهما أكبرَ منهما، فإذا عَلِمْنَا أنَّ واحدَةً منهنَّ هي أصغرهنَّ انْتَفَى وجودُ التَّوأمِ ولَزِمَ أنْ نَأْخُذَ الاحتمالَ الأوسطَ الَّذي بَقِي وهو: 2، 3، 6.

فالاحتمالُ الصَّحيحُ هو أنَّ أعمارَهُنَّ 2، 3 و 6 سنواتٍ، واللهُ أعلم بالصَّواب.

أمَّا "الأمر الَّذي له صلة بالبلاغة وتداول الخطاب" فأنتم أجدرُ بمعرفَتِهِ ولا أُجَازِفُ (وَمَا مِنَّا إِلاَّ لَهُ مَقَامٌ مَعْلُومٌ).

جزاكم اللهُ خيرًا

[أبو ثغر]

بغض النظر عن الإجابة , بارك الله في ابن طاهر ونفعنا بعلمه

[أبو عبد المعز]

أخي الحبيب بن طاهر

بارك الله فيك وفي علمك...ونفع بك ...ونرجو ان نستفيد منك في باب من العلم لا حظ لنا فيه...
فكما تلاحظ لا نحسن التفرقة بين الجير والحساب......

لقد صغت إطار المسالة بطريق احترافية ووفرت علينا تخبطا كبيرا-شكرا لك-....وكنت قريبا جدا من الجواب....لكن يبدو أنك لم تكترث بمعطى آخر في اللغز وهو جمع الأعمار.....

[بن طاهر]

جزاكم الله خيرًا وبارك فيكم، وأسأل الله أن يجعلني ممّن استخدمهم في نصرة دينه ونَفْعِ عباده الصّالحين، وأنْ ينفعنا الله وإيّاكم بما تعلّمنا.


المُعطى الآخر: "...وحاصل جمع أعمارهن يساوي رقم الدار التي على يمينك.
-التفت الساعي إلى يمينه....وقال : هذا غير كاف."

لا أرى في هذا ما يُساعدني البَتَّة، وما هذا إلاّ دليلٌ على قصور فهمي (ابتسامة) - ربّي أصلح لي أمري، وسدّد فهمي -. سأحاول التَّمعُّنَ في هذا الجزء وفهمَ ما يحويه... بارك الله فيكم!

هل الأعمارُ الّتي ادّعيتُ هي الصَّواب؟

[أبو مالك العوضي]

الأخ ابن طاهر

جزاك الله خيرا، وأسلوبك ممتاز، لكن جوابك غير صحيح يا أخي الكريم

فالذي لم ينتبه إليه بعض الإخوة أن قول الرجل المسئول (هذا غير كاف) يدل دلالة معينة في هذا اللغز، وهي أن هذا المعطى يجعل للمسألة عدة حلول ممكنة

فلنكتب جميع الحلول المحتملة المعطاة من أخينا ابن طاهر، مع حواصل الجمع:

1، 1 ،36 = 38
1، 2، 18 = 21
1، 3، 12 = 16
1، 4، 9 = 14
1، 6، 6 = 13
2، 2، 9 = 13
2، 3، 6 = 11
3، 3، 4 = 10

فنلاحظ هنا أن جميع نواتج الجمع مختلفة ما عدا:
1، 6، 6 = 13
2، 2، 9 = 13

ونسأل الآن سؤالا:
إذا كان رقم الدار التي أشار إليها صاحب اللغز مثلا هو (38) أو (16) أو (14) فماذا كان سيقول المسئول؟
الجواب أنه كان سيعرف الحل مباشرة لأنه ليس له إلا احتمال واحد، ولكنه قال: (هذا غير كاف) بمعنى أنه هناك أكثر من احتمال لمجموع الأعمار، وهذا لا يتحقق إلا بالاحتمالين المذكورين بأعلى.

فإذا نظرنا للمعطى الأخير، وهو أن الصغرى شقراء، علمنا أنه لا يوجد توءمان صغيران، مما يجعلنا نستبعد الحل الثاني، فلا يتبقى لنا إلا الحل الأول، وهو

1، 6، 6

وفقكم الله لكل خير

[أبو يوسف العامري]

جزاكم الله خيرا

لكن راسي داخ !
عثرت على هذا اللغز المحير.....لكن الذي شدني إليه أمر آخر لعله لم يخطر على بال صاحب اللغز نفسه.....وهذا الأمر له صلة بالبلاغة وتداول الخطاب....

قبل تفصيل ذلك أدعوكم لحل المشكلة المنطقية الحسابية أولا:
-ساعي بريد- يهوى الألغاز -جاء حاملا رسالة إلى أب لثلاث بنات.
-سأله عن عمر بناته.
-أجاب الأب- الذي يهوى الألغاز أيضا-:ناتج ضرب أعمارهن 36سنة وحاصل جمع أعمارهن يساوي رقم الدار التي على يمينك.
-التفت الساعي إلى يمينه....وقال : هذا غير كاف.
-قال الأب:نسيت أن أخبرك بأن أصغرهن شقراء.
-قال ساعي البريد:الآن عرفت أعمارهن.

كيف توصل الساعي إلى معرفة ذلك؟؟

لنا عودة.

[محمد سفر العتيبي]

أولاً: مابين قوسين الجمع

8 احتمالات
[/COLOR][/COLOR]
1x1x36=36 (38)
1x2x18=36 (21)
1x3x12=36 (16)
1x4x9=36 (14)
1x6x6=36 (13)
2x2x9=36 (13)
2x3x6=36 (11)
3x3x4=36 (10)

-----------
ثانياً: او اكتن هناك توأم فوفقاً للغز يستحيل أن تكون صغراهن, مع ملاحظة أنه لايكون هناك توأم على الإطلاق:

يتقلص عدد الخيارتت الى خمسة يتبقى:

1x2x18=36 (21)
1x3x12=36 (16)
1x4x9=36 (14)
1x6x6=36 (13)
2x3x6=36 (11)

--------------------------

عندما قال له أن أصغرهن شقراء, فهو يقصد أن الأخريين توأم, حيث أن السائل استشكل الأمر
1x6x6=36 (13)

[بن طاهر]

أحسنتَ أخي أبا مالك وقد أصبتَ وأجدتَ غاية الإجادة - بارك الله فيك وزادك من فضله.

ظننتُ معلومةَ حاصلِ الجمع حشوًا "للتَّدويخ" فقظ فإذا هي من مفاتيح الحلّ الصّحيح!

أخي أبا يوسف، ما الّذي دوَّخك؟ إن شاء الله حالك أحسن الآن (ابتسامة)

[أبو يوسف العامري]

اخي الكريم ( ابن طاهر ) .... بصراحة و لاتزعل : أنت من دوَّخني كلامُه لشدة دقته! ( ابتسامة )
لما فتحت علينا باب المعادلات الرياضية ... و أصبحت المسالة جادة في الحساب كما يقال ( يا قاتل يا مقتول ؟!) ((يا)) بمعنى اما في العامية .

و انا - يا بن طاهر - من امة امية لا احسب ..!

و ابشرك الان انا احسن بوجود حبوب ( panadol )!!

و الله يرحمنا برحمته

[بن طاهر]

اخي الكريم ( ابن طاهر ) .... بصراحة و لاتزعل : أنت من دوَّخني كلامُه لشدة دقته! ( ابتسامة )
لما فتحت علينا باب المعادلات الرياضية ... و أصبحت المسالة جادة في الحساب كما يقال ( يا قاتل يا مقتول ؟!) ((يا)) بمعنى اما في العامية .

و انا - يا بن طاهر - من امة امية لا احسب ..!


حفظك الله وسلَّمك أخي أبا يوسف وإن شاء الله لن تكونَ المقتول (ابتسامة)، ولا تكن مثل السُّيوطي - رحمه الله - فقد ذَكَرَ أنَّه بلغ مرتبة الاجتهاد لكنَّ أبسطَ مسائل الحساب تَصْعُبُ عليه وتشقّ!!

ويكفيك لفهم الحلِّ أن تعرف قواسمَ العدد 36 وتَكْتُبَها، وهو أمرٌ ميسورٌ - إن شاء الله - فما عليك إلاَّ أن تنظر في الأعداد الأصغر منه وتقول: "هل هذا العدد يقسم 36؟" فإن كان الجواب نعم كتبته وإلاّ فلا. وحينما تنتهي تكون الحاصلة: 1، 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18، 36.

وأمَّا باقي الحلّ فهو أبسط من هذه الخطوة، وما عليكَ إلاَّ تتبُّع الحلِّ لتفهمَه - بارك الله فيك.


و ابشرك الان انا احسن بوجود حبوب ( panadol )!!

و الله يرحمنا برحمته

آمين، والحمد الله على سلامتك (ابتسامة)

[أبو مالك العوضي]

أخي الكريم (أبا عبد المعز)

أين بيان الحالة النادرة والقصوى (والأصل القصيا) في البلاغة؟

لقد تأخرت علينا يا أخي الحبيب

وفقك الله

[أبو عبد المعز]

النادرة يكشف عنها التحليل المنطقي البلاغي لعبارة الأب الأخيرة:
قال الأب:
الصغرى شقراء....
هذه الجملة -نحويا-عادية جدا......مبتدأ وخبر.
ولكن لو اعتبرنا المقام وملابسات التداول أعني لو أدخلنا في الحسبان ما وقع من قبل...وما استفاده ساعي البريد منها لوجدنا وضعا لغويا معكوسا خارجا عن كل القواعد......
فالقاعدة تقرر أن الخبر في الجملة-أيا كانت- هو الحامل لأهم معلومة بالنسبة للسامع....المبتدأ معروف دائما والخبر مجهول.... (لهذا منع النحاة الابتداء بالنكرة المحضة ....)
لكن ساعي البريد لا يهمه من الجملة المسموعة إلا صدرها....ومفتاح اللغز في معرفة المبتدأ لا الخبر.......فمهما نوعنا في الخبر كأن تكون الجملة: الصغرى مريضة ،أو الصغرى تصلي،أو الصغرى مسافرة......لكان المعنى عند الساعي واحدا....بل لو طوي الخبر نهائيا ...لكانت الجملة مفيدة مع أنها ليس فيها إلا المسند.....
وهذا طريف كما تلاحظون.

[أبو يوسف العامري]

لو قال الصغرى و سكت !

من اين ياخذ المستمع ( الساعي هنا ) ما يحتاجه لمعرفة الرقم ؟؟

اي ما وجه دلالاتها ( العقلية ) على المسالة الحسابية!
او لنقل ما وجه دلالالتها على الجواب !

فكيف تدل ؟

[أبو مالك العربي]

صحيح أنني لم أفهم كل شيء...ربما لأنني أقرأ من الشاشة، ولهذا لا أستطيع التركيز. لكن أود سؤالك يا أبا عبد المعز: في أي كتاب أين أجد مثل هذه الألغاز الجميلة؟

[أبو عائش وخويلد]

بسم الله الرحمن الرحيم.
يرفع الله قدركم وهمتكم و(دعائكم).
إخي أبا عبد المعز أين ذكر السيوطي ما نقلت من إعوزه أمام مسألة حسابية؟

[أبو مهند المصري]

لو قال الصغرى و سكت !

من اين ياخذ المستمع ( الساعي هنا ) ما يحتاجه لمعرفة الرقم ؟؟

اي ما وجه دلالاتها ( العقلية ) على المسالة الحسابية!
او لنقل ما وجه دلالالتها على الجواب !

فكيف تدل ؟

عندك حق يا أخــي فالجملة الاسمية لها ركنان يكمل كل واحد منهما الآخـــــر، أم لشيخنا أبي مالك العوضي رأي آخـر؟ (ابتسامـة)
صحيح ماالكتاب الذي ذكر السيوطي فيه هذه المسألة؟

[توبة]

بورك فيكم.
الذي يقصده الشيخ أبو المعز/وفقه الله و أعزه
أن ساعي البريد أمام احتمال و يقين
رأى ثلاث بنات،واحدة منهن الشقراء....هذا يقين ،و بلغة الألغاز" معطى" من معطياته.
وسأل عن أعمارهن .............هذا شك و بلغة الألغاز "احتمال " يقود إلى حل اللغز.

لو قال أبوهن" الشقراء أصغرهن"،أو "الشقراء هي الصغرى "
أي ابتدأ الخبر/الجملة باليقين ،كما هي العادة ....لأذهب برونق اللغز.

[توبة]

ما أغباني
لو رأى البنات لما سأل عن أعمارهن..
هناك حلان:
إمّا: أن نستبدل اليقين بأنه( علم )بأن له ثلاث بنات بدل( رأى).
أو: تُحذف مشاركتي..

[أبو يوسف العامري]

انا جاهز الان للمنازلة .. من جديد (ابتسامة)

فهل من مقارع بلغز آخر؟ اين انت يا ابا عبد المعز ...

وراح افهم يعني راح افهم .. غصب !